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2022年 8月 28日

高中数学空间向量与立体几何经典题型与答案.doc

空间向量与立体几何知识点归纳总结一知识要点。

位名师能引领你走进科学的殿堂,一本好书能改变你一生的命运,拥有它,你会领略到学习的艺术,它会成为你的良师益友,会照亮你前进的道路,提升你高考总成绩;拥有它,你将一生受用无穷。

注:(1)向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。

空间向量的夹角及其表示:已知两非零向量,在空间任取一点,作,则叫做向量与的夹角,记作;且规定,显然有;若,则称与互相垂直,记作。

公理4(平行公理。

解:所以。

我们要求现在的学生做每道题都要经历几个动脑筋:要审题、要分析、要讲程序、要正确表述、要掌握答题节奏(时间)、要讲究统筹答卷……不是把题做完了就完了:要开动脑筋做题,稀里糊涂地做题实际上就起不到考前练兵的作用了!第四,一定要讲究表述语言。

abab。

uuu若A(N,y1,z1),则AB(x?冷必wz乙。

不满足乘法结合率:二空间向量与立体几何1线线平行两线的方向向量平行1-1线面平行线的方向向量与面的法向量垂直1-2面面平行两面的法向量平行2线线垂直(共面与异面)两线的方向向量垂直2-1线面垂直线与面的法向量平行2-2面面垂直两面的法向量垂直3线线夹角(共面与异面)两线的方向向量的夹角或夹角的补角,3-1线面夹角:求线面夹角的步骤:先求线的方向向量与面的法向量的夹角,若为锐角角即可,若为钝角,则取其补角;再求其余角,即是线面的夹角.3-2面面夹角(二面角):若两面的法向量一进一出,则二面角等于两法向量的夹角;法向量同进同出,则二面角等于法向量的夹角的补角.4点面距离:求点到平面的距离:在平面上去一点,得向量;;计算平面的法向量;.4-1线面距离(线面平行):转化为点面距离4-2面面距离(面面平行):转化为点面距离【典型例题】1基本运算与基本知识()例1.已知平行六面体ABCD,化简下列向量表达式,标出化简结果的向量。

注:(1)向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。

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